Laura Leweke studierte ab 2012 Rechtswissenschaft an der Universität Hamburg mit dem Schwerpunkt Kriminalität und Kriminalitätskontrolle. Nach dem Studiums war sie 2018 als Lehrbeauftragte im Strafrecht an der Universität Hamburg tätig. Ihr Referendariat absolvierte sie ebenfalls in Hamburg, mit Stationen bei der Wirtschaftsabteilung der Staatsanwaltschaft Hamburg, einem Strafverteidiger-Büro, der JVA Fuhlsbüttel, beim Auswärtigen Amt (Referat Strafrecht) sowie am Internationalen Residualmechanismus für die Ad-hoc-Strafgerichtshöfe (IRMCT) in Den Haag.

Nach dem Referendariat war sie von 2020 bis 2021 als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei ROXIN Rechtsanwälte tätig. Anschließend wechselte sie 2021 zu LAUDON || SCHNEIDER Rechtsanwälte, wo sie bis 2023 als angestellte Rechtsanwältin arbeitete. Von 2024 bis 2025 setzte sie ihre Tätigkeit bei SCHNEIDER || MICK Rechtsanwälte fort und wurde im Mai 2025 zur Partnerin ernannt.

Im Jahr 2023 erwarb sie den Titel "Fachanwältin für Strafrecht", 2024 folgte das Zertifikat als Beraterin für Wirtschaftsstrafrecht der Deutschen Anwaltsakademie. Seit 2021 ist sie zudem Dozentin an der Universität Hamburg für das Fach „Praxis der Strafverteidigung“.